Аль-Хорезми - основатель современной алгебры

Он основал новый раздел математики – алгебру, он возглавлял знаменитый «Байт аль-Хикма» - Дом мудрости в Багдаде. Его латинизированное имя стало нарицательным и использовалось средневековыми математиками для обозначения арифметики, а сегодня оно является термином, означающим предписание, задающее процесс вычисления в определенной последовательности, а именно – алгоритм. Так что в использовании нами компьютерной техники, в том числе гаджета, на котором вы читаете этот текст есть его немалая заслуга. А раз уж речь зашла о гаджетах, вспомните его имя, когда в очередной раз запустите навигатор - именно он впервые предложил делить земной шар на меридианы и параллели, что привело к появлению у каждой точки на земле четких координат, широты и долготы.

Аль-Хорезми (Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми) родился, предположительно, в 780 году в Хиве, в эпоху культурного и научного подъема в Мавераннахре. До того, как прибыть в Багдад, он получал образование у себя на родине, где изучал математику из индийских и греческих источников у выдающихся ученных того времени.

Хива, Узбекистан

К сожалению, Аль-Хорезми (в отличие от Ибн Сины) не занимался своей автобиографией, поэтому сведения о его жизни практически отсутствуют. Известно, что он прибыл в Багдад уже состоявшимся ученным имевшим опыт работы. Его знакомство с Аль Мамуном произошло, когда будущий халиф еще был наместником в восточных провинциях, где Аль-Хорезми, вероятно, служил при дворе.

Можно предположить, что назначение Аль-Хорезми руководителем Дома мудрости говорит о том, что он обладал весом не только в науке, но и в общественно-политической жизни.

Будучи ученным-универсалом, Аль-Хорезми написал труды по математике, астрономии, географии и истории. Но, конечно, в мировой науке Аль-Хорезми известен прежде всего трактатом: «Китаб аль-джебр валь-мукабала» (Книга восполнения и противопоставления), от названия которого произошел термин «Алгебра» (аль-джебр).

Дом мудрости в Багдаде

Здесь впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на десятичной позиционной системе исчисления. Латинский перевод книги начинается словами «Dixit Algorizmi» - «Сказал Аль-Хорезми» и так как книга оставалась популярной и основной для учебных заведений Европы в течение 700 лет, латинизированное имя Аль-Хорезми стало нарицательным и легло в термин «Алгоритм».

Аль-Хорезми подчёркивал, что написал свою книгу, чтобы помочь людям решать их проблемы в повседневной жизни. Он рассматривал такие важные для того времени вопросы, как деление наследства, купеческие счета, судебные дела, торговые сделки и т.д.

Учёный дал классификацию числовых линейных и квадратных уравнений и метод их решения.

Первая страница «Китаб аль-джебр валь-мукабала»

Метод, которым пользуется Аль-Хорезми, заключается в двух операциях. Первая операция, которую он называет «аль-джебр», то есть восстановление, состоит в устранении из уравнения отрицательных величин путём добавления по обеим сторонам уравнения выражений, противоположных данным отрицательным величинам. Вторая операция носит название «валь-мукабала», то есть противопоставление.

По сути, действия аль-джебр и алмукабала – это применяющийся ныне перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую и приведение подобных членов. Эти две операции позволили аль-Хорезми приводить всякое алгебраическое уравнение первой и второй степени к шести каноническим формам.

Если греки решали квадратные уравнения чисто геометрическим путём, то метод Аль-Хорезми – почти алгебраический. Он может решить любое квадратное уравнение по его общему правилу (найти положительные корни), и это колоссальный шаг вперёд по сравнению с геометрической алгеброй греков.

Другой известный труд Аль-Хорезми – «Книга об индийском счете» привела к распространению десятичной системы исчисления по всему Халифату. Труд стал востребованным и популярным на Западе, а поскольку книга Аль-Хорезми была написана на арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось название — «арабская».

Карта Аль-Мамуна

Аль-Хорезми является автором первого сочинения по математической географии. В «Книге картины земли» он впервые описал известную к тому времени обитаемую часть Земли, дал карту с 2402 населенными пунктами и координатами важных мест.

В 827 году в пустыне Синджар Аль-Хорезми осуществляет измерение длины градуса дуги земного меридиана. Измерения, сделанные ученным оставались непревзойдёнными по точности на протяжении 700 лет.

В области астрономии Аль-Хорезми является автором первого сборника астрономических и тригонометрических таблиц (зидж) без которых в дальнейшем нельзя было обойтись ни в сухопутной и морской торговле, ни в орошаемом земледелии.

Зидж Аль-Хорезми начинался с раздела о хронологии и календаре, что было очень важно для практической астрономии, так как из-за разности календарей трудно было определить точную датировку. Существовавшие лунные, солнечные и лунно-солнечные календари и разные начала летоисчисления приводило к множеству различных эр и у разных народов одно и то же событие датировалось по-разному. Аль-Хорезми описывал исламский юлианский календарь (календарь «румов»). Он также сопоставил различные эры, среди которых древнейшая эра Индии (началась в 3101 до н. э.) и «эра Александра» (начиналась 1 октября 312 до н. э.). По расчётам Аль-Хорезми начало исламской эры летоисчисления соответствует 16 июля 622 года.

Памятник Аль-Хорезми в Хиве

Большинство трудов Аль-Хорезми имели и продолжают иметь прикладное значение в важнейших сферах человеческой деятельности. Историки науки высоко оценивают как научную, так и популяризаторскую деятельность Аль-Хорезми. Основатель дисциплины истории науки Джордж Сартон назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времен».

Подытоживая материал, проведем краткий обзор научной деятельности Аль-Хорезми:

Прежде всего, следует подчеркнуть, что Аль-Хорезми являлся главой «Дома мудрости», где трудились выдающиеся ученные своего времени.

- Аль-Хорезми является основателем современной алгебры. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике, а само его имя стало термином - «Алгоритм». В настоящее время, любой компьютер, любая программа исполняет и реализует алгоритм.

- Его труды популяризовали десятичную систему по всему миру, а «индийские» цифры стали «арабскими».

- Аль-Хорезми является автором первого труда по математической географии и первого географического сочинения на арабском языке

- Он первым поделил землю на меридианы и параллели и очень точно для своего времени вычислил длину градуса земного меридиана

- Впервые описал известную обитаемую часть Земли с указанием точных координат и рельефа

- Является автором первого сборника астрономических и тригонометрических таблиц, которым пользовались многие поколения ученых как на Востоке, так и на Западе

- Осуществил доскональные расчёты позиций Солнца, Луны и планет, солнечных затмений.